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Mathematik III

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik III
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
Code: BMT300
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P213-0034
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 07.04.2013]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

BMT300 (P213-0034) Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2011 , 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent/innen:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth


[letzte Änderung 09.04.2013]
Lernziele:
Nach erfolgreichem Abschluss der Vorlesung besitzt der Student über ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektrotechnischer Fragestellungen mit Hilfe der Laplace-Transformation. Er kann Systeme gekoppelter Differentialgleichungen mit dieser Methode und seinem Wissen der Linearen Gleichungssysteme systematisch lösen und damit kleinere Systeme analytisch untersuchen.
  
Mit dem Wissen und Verständnis von höherdimensionalen Räumen verfügt er einerseits über ein erstes Grundlagenwissen für die Vektoranalysis, andererseits über ein erstes Verständnis von funktionalen Zusammenhängen von physikalischen Größen von mehreren Variablen oder Parametern.
  
Mit dem Verständnis des Eigenwertproblems hat sich der Student ein erstes Wissen zu kollektiven Variablen in mechanischen und elektrischen Systemen erworben, das auch ein tiefergehendes Verständnis komplexer elektrotechnischer Systeme erlaubt.


[letzte Änderung 07.04.2013]
Inhalt:
1. Fourier- und Laplace-Transformation
   1.1.Die Fourier-Transformation
   1.2.Die Laplace-Transformation
   1.3.Methoden der Rücktransformation
   1.4.Vergleichende Gegenüberstellung der Fourier- und Laplace-Transformation
   1.5.Anwendungen
2. Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen
   2.1.Der n-dimensionale Raum
   2.2.Funktionen mehrerer Variabler
   2.3.Differentialrechnung
   2.4.Bestimmung von Extrema
3. Eigenwerttheorie
   3.1.Ein einführendes Beispiel
   3.2.Das Eigenwertproblem
   3.3.Eigenwerttheorie, hermitescher und symmetrischer Matrizen


[letzte Änderung 07.04.2013]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 07.04.2013]
Literatur:
PAPULA: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg, 2000.
Burg, Haf, Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Teubner, 2003.
Brauch, Dreyer, Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003.
Dürrschnabel: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2004.
DALLMANN, ELSTER: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
PAPULA: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
BRONSTEIN, SEMENDJAJEW, MUSIOL, MÜHLIG: Taschenbuch der Mathematik, Deutsch 2000
STÖCKER: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch Verlag, Frankfurt

[letzte Änderung 07.04.2013]
 
[Sat Apr 20 14:21:22 CEST 2024, CKEY=bmik, BKEY=bmt, CID=BMT300, LANGUAGE=de, DATE=20.04.2024]