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Mathematik II

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik II
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics II
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2013
Code: BMT1200
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P213-0033
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
8
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 01.08.2013]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

BMT1200 (P213-0033) Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2013 , 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 8 Creditpoints 240 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 172.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent/innen:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth


[letzte Änderung 10.11.2013]
Lernziele:
Die Studiernden verfügen über ein erweitertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten der Differential- und Integralrechnung. Sie können Taylorreihen für verschiedene qualitative und approximative Abschätzungen bei verschiedenen Problemstellungen der Elektrotechnik einsetzen und verfügen über das nötige Verständnis und die erforderlichen Rechentechniken, um Fourierreihen zur Beschreibung zeitlich periodischer Vorgänge einzusetzen. Mit der Kenntnis der Lösungsstruktur von Differentialgleichungen zweiter Ordnung und den Fertigkeiten, die Lösungen zu bestimmen, sind sie in der Lage, das grundsätzliche Zeitverhalten von elementaren und komplexen Systemen verschiedener Fachgebiete der Elektrotechnik zu untersuchen und zu berechnen.

[letzte Änderung 10.11.2013]
Inhalt:
1. Differentialrechnung
1.1. Der Begriff der Ableitung
1.2. Grundregeln der Differentiation
1.3. Die Ableitung elementarer Funktionen
1.4. Das Differential einer Funktion
1.5. Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung
1.6. Berechnung von Grenzwerten
2. Integralrechnung
2.1. Das unbestimmte Integral
2.2. Das bestimmte Integral
2.3. Anwendungen der Integralrechnung in der Geometrie
2.4. Integrationsverfahren
2.5. Anwendungen der Integralrechnung
2.6. Numerische Integration
2.7. Uneigentliche Integrale
3. Unendliche Reihen
3.1. Reihen mit konstanten Gliedern
3.2. Folgen und Reihen von Funktionen
3.3. Potenzreihen
3.4. Taylorreihen
3.5. Fourierreihen
4. Differentialgleichungen (DGl)
4.1. Grundbegriffe
4.2. DGl 1. Ordnung
4.2.1. Geometrische Betrachtungen
4.2.2. Die DGl 1. Ordnung mit trennbaren Variablen
4.2.3. Integration einer DGl durch Substitution
4.2.4. Lineare DGl 1. Ordnung
4.2.5. Lineare DGl 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
4.3. DGl 2. Ordnung, die auf DGl 1. Ordnung zurückgeführt werden können
4.3.1. Lineare DGl 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
4.3.2. Definition einer linearen DGl mit konstanten Koeffizienten
4.3.3. Eigenschaften der linearen DGl
4.3.4. Die homogene lineare DGl 2. Ordnung
4.3.5. Die inhomogene DGl 2. Ordnung

[letzte Änderung 10.11.2013]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 10.11.2013]
Literatur:
Brauch; Dreyer; Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
Bronstein; Semendjajew; Musiol; Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, 2000
Burg, Haf, Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Teubner, 2003
Dallmann; Elster: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel: Mathematik für ingenieure, Teubner, 2004
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg
Papula: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
Stöcker: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 10.11.2013]
 
[Sat Nov 23 11:00:41 CET 2024, CKEY=bmim, BKEY=bmt2, CID=BMT1200, LANGUAGE=de, DATE=23.11.2024]