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Mathematik 1

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 1
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Biomedizinische Technik, Bachelor, SO 01.10.2025
Code: BMT3101.MA1
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
8
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 22.11.2018]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

BMT2101.MA1 (P213-0029) Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2018 , 1. Semester, Pflichtfach
BMT3101.MA1 Biomedizinische Technik, Bachelor, SO 01.10.2025 , 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 8 Creditpoints 240 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 172.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent/innen: Prof. Dr. Peter Birkner

[letzte Änderung 29.11.2024]
Lernziele:
Die Studierenden erlernen die Fähigkeit, elementare, mathematische Rechentechniken sowohl auf mathematische Einzelprobleme anzuwenden als auch Anwendungsbeispiele zu lösen.

[letzte Änderung 22.11.2018]
Inhalt:
Grundlagen der Analysis und Algebra
Mengen, Menge der reellen Zahlen
Ungleichungen
Vollständige Induktion, Binomischer Lehrsatz
Funktionen
Spezielle Funktionen
Grundbegriffe und allgemeine Eigenschaften
Folgen und Grenzwerte
Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen
Ganzrationale Funktionen
Gebrochenrationale Funktionen
Potenzfunktionen
Algebraische Funktionen
Trigonometrische Funktionen und Arcusfunktionen
Exponential- und Logarithmusfunktionen
Hyperbel- und Areafunktionen
 
Vektoralgebra
Grundbegriffe der Vektorrechnung
Vektoren in einem rechtwinkligen Koordinatensystem
Das Skalarprodukt
Das Vektorprodukt, Normalenvektor
Mehrfache Produkte von Vektoren
 
Lineare Gleichungssysteme
Matrizen, Addition und Multiplikation, Inverse
Determinanten, Definition und Eigenschaften, Rang
Lineare Gleichungssysteme, Gauß- Algorithmus, Lösungsverhalten, Cramersche Regel
 
Differentialrechnung I
Der Begriff der Ableitung
Grundregeln der Differentiation
Die Ableitung elementarer Funktionen
Ableitungsregeln
Berechnung von Grenzwerten mit L´Hospital
 
Integralrechnung I
Das unbestimmte Integral
Das bestimmte Integral
Anwendungen der Integralrechnung in der Geometrie

[letzte Änderung 17.07.2019]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (in Bearbeitung)

[letzte Änderung 22.11.2018]
Literatur:
Brauch, Wolfgang; Dreyer, Hans-Joachim; Haacke, Wolfhart: Mathematik für Ingenieure, Teubner
Bronstein, Ilja; Semendjajew, Konstantin; Musiol, Gerhard; Mühlig, Heiner: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
Burg, Klemens; Haf, Herbert; Wille, Friedrich: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Springer Vieweg
Dallmann, Herbert; Elster, Karl-Heinz: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel, Klaus: Mathematik für Ingenieure: eine Einführung mit Anwendungs- und Alltagsbeispielen, Teubner, 2004
Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Springer Vieweg
Papula, Lothar: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer Vieweg
Stöcker, Horst: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 17.07.2019]
 
[Wed Dec  4 20:03:32 CET 2024, CKEY=b3BMT2101.MAT1, BKEY=bmt4, CID=BMT3101.MA1, LANGUAGE=de, DATE=04.12.2024]