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Höhere Mathematik I

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Höhere Mathematik I
Modulbezeichnung (engl.): Higher Mathematics 1
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Biomedizinische Technik, Master, ASPO 01.04.2014
Code: BMT1811
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P213-0102
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 06.11.2013]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

BMT1811 (P213-0102) Biomedizinische Technik, Master, ASPO 01.04.2014 , 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent/innen:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth


[letzte Änderung 10.11.2013]
Lernziele:
Die Studierenden besitzen ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektromagnetischer Felder oder anderer Felder der Physik mit den Methoden der Vektoranalysis. Sie verfügen insbesondere über die notwendigen technischen Fertigkeiten zum mathematischen Verständnis der Maxwell-Gleichungen.

[letzte Änderung 10.11.2013]
Inhalt:
1. Vektorfunktion einer reellen Variablen
1.1 Vektorfunktion und ihre geometrische Bedeutung
1.2 Differenzieren eines Vektors
2. Skalar- und Vektorfelder
2.1 Definition von Skalar- und Vektorfeldern, physikalische Motivation, Beispiele
2.2 Der Gradient eines Skalarfeldes
2.3 Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes
2.4 Der Nabla-Operator
2.5 Der Laplace-Operator
2.6 Rechenregeln und nützliche Gleichungen
2.7 Krummlinige Koordinaten
3. Kurven-, Oberflächen- und Volumenintegrale
3.1 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
3.2 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
3.3 Mehrfachintegrale
3.4 Oberflächenintegrale
3.5 Volumenintegrale
4. Anwendungen

[letzte Änderung 10.11.2013]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 10.11.2013]
Literatur:
Bourne, Donald E.;Kendall, Peter C.: Vektoranalysis, Teubner, 1988
Brauch; Dreyer; Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
Bronstein; Semendjajew; Musiol; Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, 2000
Burg, Haf, Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Teubner, 2003
Dallmann; Elster: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel: Mathematik für ingenieure, Teubner, 2004
Marsden; Tromba: Vektoranalysis, Spektrum, 1995
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg
Papula: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
Schark: Vektoranalysis für Ingenieurstudenten, Harri Deutsch, 1992
Stöcker: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 10.11.2013]
 
[Sun Nov 24 10:13:10 CET 2024, CKEY=bhmi, BKEY=bmtm2, CID=BMT1811, LANGUAGE=de, DATE=24.11.2024]