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Höhere Mathematik I

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Höhere Mathematik I
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Elektrotechnik, Master, ASPO 01.10.2013
Code: E1801
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P211-0200
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 15.02.2013]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

E1801 (P211-0200) Elektrotechnik, Master, ASPO 01.10.2013 , 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
E1917 Simulation elektromagnetischer Felder


[letzte Änderung 11.10.2015]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent/innen:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Prof. Dr. Barbara Grabowski
Prof. Dr. Harald Wern


[letzte Änderung 11.10.2015]
Lernziele:
Die Studierenden haben nach erfolgreichem Abschluss des Moduls die für alle Vertiefungsrichtungen in gleichem Maß erforderlichen Grundkenntnisse und Lösungskompetenzen für Aufgabenstellungen aus dem Gebiet der Vektoranalysis erworben.

[letzte Änderung 14.04.2013]
Inhalt:
1. Vektorfunktion einer reellen Variablen
1.1 Vektorfunktion und ihre geometrische Bedeutung
1.2 Differenzieren eines Vektors
2. Skalar- und Vektorfelder
2.1 Definition von Skalar- und Vektorfeldern, physikalische Motivation, Beispiele
2.2 Der Gradient eines Skalarfeldes
2.3 Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes
2.4 Der Nabla-Operator
2.5 Der Laplace-Operator
2.6 Rechenregeln und nützliche Gleichungen
2.7 Krummlinige Koordinaten
3. Kurven-, Oberflächen- und Volumenintegrale
3.1 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
3.2 Das Kurvenintegral über ein Vektorfeld
3.3 Mehrfachintegrale
3.4 Oberflächenintegrale
3.5 Volumenintegrale
4. Integralsätze
4.1 Der Gauß´sche Satz
4.2 Der Stoke´sche Satz

[letzte Änderung 14.04.2013]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript

[letzte Änderung 14.04.2013]
Literatur:
Bourne, Donald E.;Kendall, Peter C.: Vektoranalysis, Teubner, 1988
Bronstein; Semendjajew; Musiol; Mühlig: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, 2000
Marsheden; Tromba: Vektoranalysis, Spektrum, 1995
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg
Papula: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000
Schark: Vektoranalysis für Ingenieurstudenten, Harri Deutsch, 1992
Stöcker: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 14.04.2013]
[Sun Mar  3 05:51:11 CET 2024, CKEY=ehmi, BKEY=em2, CID=E1801, LANGUAGE=de, DATE=03.03.2024]