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Mathematik

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2015
Code: BITM-140
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P420-0206
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Englisch/Deutsch
Prüfungsart:
Klausur (90 Minuten / Wiederholung semesterweise)

[letzte Änderung 25.10.2012]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

BITM-140 (P420-0206) Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2013 , 1. Semester, Pflichtfach
BITM-140 (P420-0206) Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2015 , 1. Semester, Pflichtfach
BITM-140 (P420-0206) Internationales Tourismus-Management, Bachelor, ASPO 01.10.2017 , 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Teresa Melo
Dozent/innen: Prof. Dr. Teresa Melo

[letzte Änderung 02.09.2011]
Lernziele:
Die Studierenden sollen am Ende der Veranstaltung in der Lage sein,
 
- ökonomische Probleme in der Sprache der Mathematik zu modellieren,
- die Grundformalismen der Differential- und Integralrechnung sowie der
  Matrizenrechnung zu erklären,
- fundamentale mathematische Methoden der Analysis und der linearen Algebra an
  kleinen Beispielen zu erproben,
- Grundkonzepte und Rechenmethoden der Finanzmathematik im Hinblick auf Zins-,
  Renten- und Tilgungsrechnung zu beherrschen,
- ökonomische lineare Optimierungsprobleme zu modellieren und zu lösen,
- die Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten mathematischer Methoden
  aufzuzeigen und deren Grenzen einzuschätzen,
- die mittels mathematischer Methoden erhaltenen Ergebnisse ökonomisch zu
  interpretieren und umzusetzen,
- analytische Fähigkeiten durch selbständiges Lösen von Aufgaben aus dem
  Themenbereich zu entwickeln.
 


[letzte Änderung 25.10.2012]
Inhalt:
Differentialrechnung:
-Funktionen einer Veränderlichen, Differentiationsregeln
-Anwendung der Differentialrechnung auf betriebswirtschaftliche Grundfunktionen
-Funktionsbegriff mit mehreren Veränderlichen, partielle Ableitung, Extremwerte
 mit und ohne Berücksichtigung von Nebenbedingungen
  
Integralrechnung:
-Begriff der Stammfunktion, elementare Integrationsregeln
-Spezielle Integrationstechniken: partielle Integration, Substitution
-Bestimmtes Integral und ökonomische Anwendungen der Integralrechnung
  
Elemente der Finanzmathematik:
-Verzinsungsmodelle
-Rentenrechnung
-Tilgungsrechnung
  
Grundzüge der linearen Algebra:
-Beschreibung von betriebswirtschaftlichen Prozessen mit Hilfe von Matrizen
 (z.B. Produktionsprozesse)
-Elementare Rechnungen mit Matrizen, Matrizenmultiplikation
-Erstellung linearer Gleichungssysteme und Lösungsmethoden (z.B. Gauß-
 Algorithmus)
 
Lineare Optimierung:
-Modellbildung für betriebswirtschaftliche Problemstellungen (z.B. Produktion,
 Logistik, Marketing, Investition)
-Grafische Lösungsmethode für lineare Optimierungsprobleme
-Simplex-Methode und ökonomische Interpretation von optimalen Lösungen


[letzte Änderung 25.10.2012]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vortrag und Diskussion in der Großgruppe, unterstützt durch Folien (Beamer) und Tafel (Theorie und Vorrechnen exemplarischer Beispiele).
Die Vorlesung wird durch Übungen und Tutorien ergänzt. Um eigenständiges Arbeiten zu unterstützen, wird eine Vielzahl von Übungsblättern bereitgestellt, deren thematische Breite das weite Einsatzspektrum der behandelten Methoden zeigt. Anschließend werden die Lösungen der Aufgaben mit den Studierenden besprochen.
Sowohl das Vorlesungsskript als auch die Übungsblätter stehen den Studierenden in elektronischer Form zur Verfügung


[letzte Änderung 02.09.2011]
Literatur:
Gohout, Operations Research: Einige ausgewählte Gebiete der linearen und nichtlinearen Optimierung“, 4. erw. Auflage, Oldenbourg Verlag, München, 2009
Karmann, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Problemorientierte Einführung, 6. Auflage, Oldenbourg Verlag, München/Wien, 2008
Luderer/Würker, Einstieg in die Wirtschaftsmathematik, 9. aktual. Auflage, Springer Gabler, Wiesbaden, 2015
Sydsaeter/Hammond, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Basiswissen mit Praxisbezug, 4. aktual. und erw. Auflage, Pearson Studium, München, 2014
Tietze, Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik, 17., erw. Auflage, Springer Spektrum, 2013
Tietze, Einführung in die Finanzmathematik - Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen: Effektivzins- und Renditeberechnung, Investitionsrechnung, Derivative Finanzinstrumente, 12. erw. Auflage, Springer Spektrum, 2015
Werners, Grundlagen des Operations Research mit Aufgaben und Lösungen, 3. Auflage, Springer Gabler, Berlin/Heidelberg, 2013
Zimmermann: Operations Research: Methoden und Modelle für Wirtschaftsingenieure, Betriebswirte, Informatiker, 2. Auflage, Vieweg, Wiesbaden, 2008
Englische Literatur:
Hillier/Lieberman: Introduction to Operations Research, 10th edition, McGraw-Hill Education, 2014
Sydsæter/Hammond/Storm: Essential Mathematics for Economic Analysis, 4th edition, Prentice Hall, 2012
Sydsæter, Hammond, Seierstad, Strøm: Further Mathematics for Economic Analysis, 2nd edition, Prentice Hall, 2008
Winston: Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, Duxbury Press 2004


[letzte Änderung 01.12.2015]
 
[Thu Nov 21 15:14:45 CET 2024, CKEY=iml, BKEY=itm3, CID=BITM-140, LANGUAGE=de, DATE=21.11.2024]