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Mathematik III/Angewandte Mathematik

Modulbezeichnung: Mathematik III/Angewandte Mathematik
Studiengang: Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012
Code: MST.MA3
SWS/Lehrform: 4V+1U (5 Semesterwochenstunden, kumuliert)
ECTS-Punkte: 6
Studiensemester: 3
Dauer: 2 Semester
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prόfungsart:
Testat + Hausarbeit
Zuordnung zum Curriculum:
MST.MA3 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012, 3. Semester, Pflichtfach
MST.MA3 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 75 Veranstaltungsstunden (= 56.25 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 6 Creditpoints 180 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 123.75 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
MST.NSW Numerische Software


[letzte Änderung 01.10.2012]
Als Vorkenntnis empfohlen fόr Module:
MST.CVI Computervision
MST.TMM Technische Mechanik und Maschinendynamik


[letzte Änderung 01.10.2012]
Modulverantwortung:
N.N.
Dozent: N.N.

[letzte Änderung 01.10.2012]
Lernziele:
Die Vorlesung hat zum Ziel, angewandte mathematische Methoden, die in den Ingenieurdisziplinen, wie z. B. der Regelungstechnik und der Physik benötigt werden, zu vermitteln.
 
Sie hat ferner zum Ziel, angewandte Methoden der höheren Mathematik, insbesondere der Numerik und Statistik problemorientiert anhand praktischer Beispiele zu vermitteln.
Die Studenten sollen am Ende der Veranstaltung in der Lage sein, kleinere Probleme auf der
Basis von gegebenen Messdaten  mit Hilfe von MATLAB und SIMULINK zu lösen, und ihre
Lösung überzeugend schriftlich zu präsentieren.
 
 


[letzte Änderung 10.04.2011]
Inhalt:
Teil I
 
1 - Gewöhnliche Differentialgleichungen
•        Separable DG
•        Lineare DG mit konstanten Koeffizienten 1. Ordnung
•        Lineare DG mit konstanten Koeffizienten 2. Ordnung
•        Anwendungen in der Technik
 
2 - Die Fourier-Transformation
•        Fourier-Reihen für periodische Funktionen
•        Furier-Integrale für nichtperiodische Funktionen
•        Anwendungen
 
3 - Die Laplace-Transformation
•        Definition
•        Rechenregeln
•        Methoden der Rücktransformation (Faltung, Partialbruchzerlegung)
•        Anwendungen
 
4 – Funktionen mehrerer Veränderlicher
•        Partielle Ableitungen , Tangentialebene    
•        Koordinatentransformationen,
•        Mehrfachintegrale, Integraltransformationssatz
 
5 – Einführung in die Vektoranalysis  
 
Teil II
 
1.  Einführung in Matlab
1.1 Rechnen mit Vektoren  und Matrizen, Erstellen von Grafiken
2.  Interpolationen (Newton-Polynome, Splinefunktionen)
2.1 Mini-Projekt
3.  Ausgleichsrechnung  (Kleinste-Quadrate)  
3.1 Lineare Ausgleichsfunktionen
3.2 Nichtlineare Ausgleichsfunktionen
3.3 Mini-Projekt
4.  Einfache statistische Maßzahlen für ein-, zwei und mehr als zwei  Merkmale
4.1 Mini-Projekt
5.  Numerische Differentiation und Integration - Einführung
5.1 Mini-Projekt
6.  Einführung in SIMULINK
6.1 Lösung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen mit SIMULINK
6.2 Mini-Projekt
 


[letzte Änderung 10.04.2011]
Lehrmethoden/Medien:
Der Numerik-Teil II findet zu 100 % im PC-Labor AMSEL (Angewandte Mathematik, Statistik, eLearning(Raum 5306) statt.
Alle praktischen Übungen zur Vorlesung sowie das Lösen von Übungsaufgaben, Hausaufgaben und Fallstudien finden unter Verwendung des e-Learning-Systems MathCoach statt (AMSEL-Labor:  PC-Labor: "Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning").
 
Darüber hinaus wird eine leistungsrelevante Zwischenklausur als online-Klausur mittels dem elearning-system MathCoach geschrieben.

[letzte Änderung 16.04.2011]
Literatur:
Teil I
0. B.Grabowski:"Mathematik III für Ingenieure", e-book mit MathCoach, 2011
1. L. Papula : "Mathematik für Ingenieure", Band 1-3 und Formelsammlungen, Vieweg, 2000
2. Engeln-Müllges, Schäfer, Trippler: "Kompaktkurs Ingenieurmathematik". Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag: München/Wien, 1999
3. Brauch/Dreyer/Haacke, Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
 
Teil II
0. B.Grabowski:  "E-Learning: Numerik mit MathCoach", e-book, 2011
1. Preuss/Wenisch, Numerische Mathematik, Fachbuchverlag, 2001
2. Faires/Burden, Numerische methoden, Spektrum Akademischer Verlag, 2000
3. Gramlich/Werner, Numerische Mathematik mit MATLAB, dpunktverlag, 2000
4. Beucher, MATLAB und SIMULINK lernen, Addison-Wesley, 2000
5. Bartsch H.-J., Tachenbuch Mathematischer Formeln, Fachbuchverlag Leipzig, 2003
   
Materialien
1. www.htw-saarland.de/fb/gis/people/bgrabowski/vorles/mathe.htm
   (nur innerhalb der HTW verfügbar)
2. www.htw-saarland.de/fb/gis/mathematik/  
   Skript I und Formelsammlung 1 zur Beschreibenden Statistik
 
 


[letzte Änderung 16.04.2011]
[Wed Nov 13 16:36:34 CET 2019, CKEY=ymmathe3, BKEY=mst2, CID=MST.MA3, LANGUAGE=de, DATE=13.11.2019]