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Mathematik III/Angewandte Mathematik

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik III/Angewandte Mathematik
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics III / Applied Mathematics
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012
Code: MST.MA3
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P231-0055
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V+1U (5 Semesterwochenstunden, kumuliert)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
6
Studiensemester: 3
Dauer: 2 Semester
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Testat + Hausarbeit

[letzte Änderung 10.04.2011]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

MST.MA3 (P231-0055) Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012 , 3. Semester, Pflichtfach
MST.MA3 (P231-0055) Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2011 , 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 75 Veranstaltungsstunden (= 56.25 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 6 Creditpoints 180 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 123.75 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
MST.NSW Numerische Software


[letzte Änderung 01.10.2012]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
MST.CVI Computervision
MST.TMM Technische Mechanik und Maschinendynamik


[letzte Änderung 01.10.2012]
Modulverantwortung:
N.N.
Dozent/innen: N.N.

[letzte Änderung 01.10.2012]
Lernziele:
Die Vorlesung hat zum Ziel, angewandte mathematische Methoden, die in den Ingenieurdisziplinen, wie z. B. der Regelungstechnik und der Physik benötigt werden, zu vermitteln.
 
Sie hat ferner zum Ziel, angewandte Methoden der höheren Mathematik, insbesondere der Numerik und Statistik problemorientiert anhand praktischer Beispiele zu vermitteln.
Die Studenten sollen am Ende der Veranstaltung in der Lage sein, kleinere Probleme auf der
Basis von gegebenen Messdaten  mit Hilfe von MATLAB und SIMULINK zu lösen, und ihre
Lösung überzeugend schriftlich zu präsentieren.
 
 


[letzte Änderung 10.04.2011]
Inhalt:
Teil I
 
1 - Gewöhnliche Differentialgleichungen
•        Separable DG
•        Lineare DG mit konstanten Koeffizienten 1. Ordnung
•        Lineare DG mit konstanten Koeffizienten 2. Ordnung
•        Anwendungen in der Technik
 
2 - Die Fourier-Transformation
•        Fourier-Reihen für periodische Funktionen
•        Furier-Integrale für nichtperiodische Funktionen
•        Anwendungen
 
3 - Die Laplace-Transformation
•        Definition
•        Rechenregeln
•        Methoden der Rücktransformation (Faltung, Partialbruchzerlegung)
•        Anwendungen
 
4 – Funktionen mehrerer Veränderlicher
•        Partielle Ableitungen , Tangentialebene    
•        Koordinatentransformationen,
•        Mehrfachintegrale, Integraltransformationssatz
 
5 – Einführung in die Vektoranalysis  
 
Teil II
 
1.  Einführung in Matlab
1.1 Rechnen mit Vektoren  und Matrizen, Erstellen von Grafiken
2.  Interpolationen (Newton-Polynome, Splinefunktionen)
2.1 Mini-Projekt
3.  Ausgleichsrechnung  (Kleinste-Quadrate)  
3.1 Lineare Ausgleichsfunktionen
3.2 Nichtlineare Ausgleichsfunktionen
3.3 Mini-Projekt
4.  Einfache statistische Maßzahlen für ein-, zwei und mehr als zwei  Merkmale
4.1 Mini-Projekt
5.  Numerische Differentiation und Integration - Einführung
5.1 Mini-Projekt
6.  Einführung in SIMULINK
6.1 Lösung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen mit SIMULINK
6.2 Mini-Projekt
 


[letzte Änderung 10.04.2011]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Der Numerik-Teil II findet zu 100 % im PC-Labor AMSEL (Angewandte Mathematik, Statistik, eLearning(Raum 5306) statt.
Alle praktischen Übungen zur Vorlesung sowie das Lösen von Übungsaufgaben, Hausaufgaben und Fallstudien finden unter Verwendung des e-Learning-Systems MathCoach statt (AMSEL-Labor:  PC-Labor: "Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning").
 
Darüber hinaus wird eine leistungsrelevante Zwischenklausur als online-Klausur mittels dem elearning-system MathCoach geschrieben.

[letzte Änderung 16.04.2011]
Literatur:
Teil I
0. B.Grabowski:"Mathematik III für Ingenieure", e-book mit MathCoach, 2011
1. L. Papula : "Mathematik für Ingenieure", Band 1-3 und Formelsammlungen, Vieweg, 2000
2. Engeln-Müllges, Schäfer, Trippler: "Kompaktkurs Ingenieurmathematik". Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag: München/Wien, 1999
3. Brauch/Dreyer/Haacke, Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
 
Teil II
0. B.Grabowski:  "E-Learning: Numerik mit MathCoach", e-book, 2011
1. Preuss/Wenisch, Numerische Mathematik, Fachbuchverlag, 2001
2. Faires/Burden, Numerische methoden, Spektrum Akademischer Verlag, 2000
3. Gramlich/Werner, Numerische Mathematik mit MATLAB, dpunktverlag, 2000
4. Beucher, MATLAB und SIMULINK lernen, Addison-Wesley, 2000
5. Bartsch H.-J., Tachenbuch Mathematischer Formeln, Fachbuchverlag Leipzig, 2003
   
Materialien
1. www.htw-saarland.de/fb/gis/people/bgrabowski/vorles/mathe.htm
   (nur innerhalb der HTW verfügbar)
2. www.htw-saarland.de/fb/gis/mathematik/  
   Skript I und Formelsammlung 1 zur Beschreibenden Statistik
 
 


[letzte Änderung 16.04.2011]
 
[Fri Apr 19 05:51:30 CEST 2024, CKEY=ymmathe3, BKEY=mst2, CID=MST.MA3, LANGUAGE=de, DATE=19.04.2024]