Mathematik 2
PIB-MA2
P221-0002
pi2
3
V
1
U
5
2
ja
Deutsch
Klausur
KIB-MAT2
Kommunikationsinformatik
2
Pflichtfach
KIB-MAT2
Kommunikationsinformatik
2
Pflichtfach
PIB-MA2
Praktische Informatik
2
Pflichtfach
PRI-MAT2
Produktionsinformatik
2
Pflichtfach
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Stunden/ECTS Punkt). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
PIB-MA3
Mathematik 3
PIB-RMA2
Repetitorium Mathematik 2
Prof. Dr. Peter Birkner
pb
Prof. Dr. Peter Birkner
pb
• Die Definitionen des Begriffs „Grenzwert“ für Folgen und reelle Funktionen kennen und die Anwendung der
Grenzwertsätze beherrschen.
• Konvergenzkriterien für Reihen kennen und diese zur Überprüfung von Reihen auf Konvergenz sicher handhaben können.
• Die Bedeutung von Reihenentwicklungen für die numerische Mathematik und Anwendungen der Informatik erläutern können.
• Die Eigenschaften von Exponential- und Logarithmusfunktionen kennen und in den Anwendungen in der Informatik sicher
handhaben können.
• Die Definition der Ableitung für Funktionen einer Veränderlichen als Grenzwert kennen und die Ableitungsregeln für
Funktionen einer Veränderlichen beherrschen.
• Lösungswege bei Anwendung der Differentialrechnung (Grenzwerte mit l’Hospital, Extremwertaufgaben, Taylorreihen
aufstellen und Fehlerabschätzung) entwickeln können.
• Die Definition von bestimmtem und unbestimmtem Integral für Funktionen einer Veränderlichen kennen sowie mittels der
Integrationsmethoden „partielle Integration“ und „Integration durch Substitution“ Lösungswege zur Integration
entwickeln können.
• Rechnen mit komplexen Zahlen in den üblichen Darstellungsformen beherrschen.
Folgen und Reihen
Supremum, Infimum, Grenzwerte, Grenzwertsätze
Reihen, Majoranten-und Quotientenkriterium
geometrische Reihe, Exponentialreihe
Stetigkeit
Grenzwerte von Funktionen
Eigenschaften stetiger Funktionen
Umkehrfunktionen, Logarithmen, Arcusfunktionen
Differentialrechnung
Begriff der Ableitung, Rechenregeln
Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
Höhere Ableitungen
Monotonie und Konvexität
Anwendungen, z.B. Regeln von de L"Hôpital, Extremwertaufgaben,Taylorreihen
Integralrechnung
Riemannsche Summen, das bestimmte Integral
Das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Integrationsmethoden: partielle Integration, Substitutionsregel
Komplexe Zahlen
Vorlesung an der Tafel. Alle zwei Wochen wird ein Übungsblatt verteilt, das in der darauffolgenden Woche in kleineren Gruppen besprochen wird. Zusätzlich alle zwei Wochen als freiwilliges Angebot ein Tutorium in kleineren Gruppen. Dort rechnen die Studierenden selbst Aufgaben zum Vorlesungsstoff (bei Bedarf Unterstützung durch den Tutor) und stellen Fragen zum Vorlesungsstoff. Im Tutorium können überdies Lücken des Schulstoffs geschlossen werden.
- P. Hartmann, Mathematik für Informatiker (Vieweg); über OPAC als PDF ladbar.
- M. Brill, Mathematik für Informatiker (Hanser).
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Fri Mar 29 11:54:24 CET 2024, CKEY=km2, BKEY=pi2, CID=[?], LANGUAGE=de, DATE=29.03.2024