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Mathematik II und Statistik

Modulbezeichnung: Mathematik II und Statistik
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics II and Statistics
Studiengang: Wirtschaftsingenieurwesen, Bachelor, ASPO 01.10.2007
Code: WIBAS-230
SWS/Lehrform: 4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 9
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prόfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 23.07.2009]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
WIBAS-230 Wirtschaftsingenieurwesen, Bachelor, ASPO 01.10.2007, 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 9 Creditpoints 270 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 202.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen fόr Module:
WIBAS-450/550-M2f Modul 2: Produktion (Teil: Leichtbau)


[letzte Änderung 21.03.2013]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Susan Pulham
Dozent: Prof. Dr. Susan Pulham

[letzte Änderung 03.07.2009]
Lernziele:
Mathematik II:
Die Studierenden können Probleme mit Näherungsverfahren lösen, beherrschen die elementaren Techniken der Differential- und Integralrechung, können geometrische, physikalische, technische und betriebswirtschaftliche Fragestellungen mit Mitteln der Analysis lösen und haben neben dem eigentlichen Fachwissen erlernt, eine Sachsituation mit mathematischen Methoden zu modellieren.
 
Statistik:
Die Studierenden können Massendaten mit Methoden der beschreibenden Statistik aufbereiten und solche Aufbereitungen interpretieren. Sie können stochastische Situationen als solche erkennen und mit stochastischen Methoden modellieren. Sie haben insbesondere die Fähigkeit erworben, Wahrscheinlichkeit zu berechnen, passende Verteilungsformen zu ermitteln und Parameter der Verteilungen zu berechnen. Sie haben ein Grundverständnis der Methoden des Testens von Hypothesen erworben.


[letzte Änderung 23.07.2009]
Inhalt:
Mathematik II:
1.        Zahlenfolgen und Grenzwerte
2.        Einführung in die Differentialrechnung
3.        Anwendungen der Differentialrechung
a.        Modellbildung an Beispielen
b.        Anwendungen der Differentialrechnung in der Ökonomie
c.        Physikalisch-technische Anwendungen
d.        Technische Anwendungen
4.        Einführung in die Integralrechnung
a.        Flächenberechnung und bestimmtes Integral
b.        Bestimmtes und unbestimmtes Integral
c.        Integrationstechnik
d.        Numerische Integration
e.        Flächen- und Volumenberechnungen
f.        Physikalische Anwendungen
5.        Unendliche Reihen, Taylorreihen
6.        Ausbau und Anwendungen der Differential- und Integralrechung
a.        Unendliche Reihen
b.        Ebene Kurven
c.        Differentialgleichungen
7.        Geometrische, physikalische und technische Anwendungen der Analysis
8.        Anwendung der Analysis in der Betriebswirtschaft
Zu allen Themen werden die theoretischen Aspekte dargestellt und anhand von wöchentlich ausgegebenen Übungsaufgaben vertieft.
 
Statistik:
1. Beschreibende Statistik:
•        Grundbegriffe
•        Ein- und zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen
•        Lage- und Streuungsparameter
•        Korrelations- und Regressionsrechnung
 
2. Wahrscheinlichkeitsrechung
•        Grundbegriffe: Zufallsexperiment, Ereignisse, Wahrscheinlichkeit
•        Modellierung
•        Mehrstufige Zufallsexperimente
•        Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
•        Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz, Normalverteilung und Grenzwertsätze
 
3. Grundelemente der Schließenden Statistik
•        Problemstellung der schließenden Statistik
•        Punktschätzungen und Intervallschätzungen
•        Hypothesentests


[letzte Änderung 23.07.2009]
Lehrmethoden/Medien:
Mathematik:
Vorlesung:
•        Vortrag an der Tafel, Beamer und Demonstrationen mit Computer insbesondere mit den  Computeralgebrasystemen: MuPad, Derive, Mathematica, Maple und der dynamischen Geometriesoftware Dynageo  
•        Zur Veranstaltung erscheint ein regelmäßig überarbeitetes Skript und zusätzliche schriftliche Materialien werden ausgeteilt und elektronisch zur Verfügung gestellt
•        Skript und Materialien sind elektronisch abrufbar
 
Übungen
•        Hausaufgaben werden wöchentlich aufgegeben und sind schriftlich zu bearbeiten.
•        Korrektur durch Herrn Ohligschläger
•        Besprechung der Aufgaben in Übungsstunde durch Herrn Ohligschläger an der Tafel und in begleiteter Teamarbeit.
 
Rechner/Software, die in der Veranstaltung zum Einsatz kommen und von Studierenden zur Vor- und Nachbereitung genutzt werden können und sollen:
•        Texas Instruments Voyage 200 (Nachfolger von TI 92)
•        Computeralgebrasysteme: MuPad, Derive, Mathematica, Maple
Dynageo (dynamische Geometriesoftware)
 
Statistik:
Excel-Dateien mit Beispielmaterial, Berichte aus Presse und statistischen Untersuchungen werden eingesetzt. Zur Veranstaltung erscheint ein regelmäßig überarbeitetes Vorlesungsskript.


[letzte Änderung 23.07.2009]
Literatur:
Mathematik II:
•        Brauch / Dreyer / Haacke: Mathematik für Ingenieure.
•        Fetzer / Fränkel: Mathematik für Fachhochschulen 1 und 2, VDI Verlag.
•        Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1 und 2, Vieweg
•        Papula: Mathematische Formelsammlung
•        Teubner Preuß / Wenisch: Lehr- und Übungsbuch Mathematik 1, 2 und 3, Fachbuchverlag Leipzig.
 
Statistik:
•        Dietmaier, Christopher: Mathematik für Wirtschaftsingenieure. Fachbuchverlag Leipzig, Münch., Wien, 2005.
•        Fischer, Gerd: Stochastik einmal anders. Vieweg Verlag, Wiesbaden,1. Auflage 2005.
•        Henze, Norbert: Stochastik für Einsteiger. Vieweg Verlag, Wiesbaden, 5. Auflage 2004.
•        Sachs, Michael: Wahrscheinlichkeitsrechung und Statistik für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen. Fachbuchverlag Leipzig/ München/ Wien, 2003.


[letzte Änderung 23.07.2009]
[Tue Oct 26 10:49:49 CEST 2021, CKEY=wi230, BKEY=wi, CID=WIBAS-230, LANGUAGE=de, DATE=26.10.2021]