Angewandte Mathematik
WIMASc235
P450-0101
wim2
2
V
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U
6
2
ja
Deutsch
Klausur
WIMASc235
Wirtschaftsingenieurwesen
2
Pflichtfach
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 6 Creditpoints 180 Stunden (30 Stunden/ECTS Punkt). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 135 Stunden zur Verfügung.
WIMAScWPF-Ing15
Hydraulik I + II
Prof. Dr. Frank Kneip
fkn
Prof. Dr. Frank Kneip
fkn
Studierende, die dieses Modul erfolgreich abgeschlossen haben, können:
• Aufgaben mit nichtlinearen Gleichungen lösen, ein geeignetes Lösungsverfahren auswählen und ihre Auswahl begründen
• geeignete Systeme in Form eines Linearen Gleichungssystems modellieren und haben die Fähigkeit, unbekannte Parameter anhand von gegebenen Messdaten zu identifizieren
• die Grundlagen der Zustandsschätzung bzw. Zeitreihenanalyse mittels Hidden Markov Modellen auf Fragestellungen beschreiben und bekannte Beispiele reproduzieren, sowie die Verfahren auf ähnliche Systeme zu adaptieren
• die erlernten Algorithmen in Matlab in Aufgaben implementieren
• aus den berechneten Ergebnissen Schlussfolgerungen ziehen und diese plausibilisieren
1. Numerische Methoden: Lösung nichtlinearer Gleichungen
1.1 Bisektions-Verfahren
1.2 Fixpunkt-Verfahren
1.3 Sekanten-Verfahren
1.4 Newton-Verfahren
1.5 Genauigkeit und Abbruchkriterien
1.6 Konvergenzeigenschaften
1.7 Anwendungen
2. Parameter-Schätzung: Lineare Ausgleichsrechnung
2.1 Modellierung
2.2 Methode der Kleinsten Quadrate
2.3 Gewichtete Kleinste Quadrate
2.4 Rekursive Kleinste Quadrate
2.5 Anwendungen
3. Zustands-Schätzung und Zeitreihenanalyse: Hidden Markov Modelle
3.1 Definition und Modellierung des Hidden Markov Modells
3.2 Forward-Algorithmus
3.3 Backward-Algorithmus
3.4 Viterbi-Algorithmus
3.5 Baum-Welch-Algorithmus
3.6 Anwendungen
Beamer-Präsentation, Skript, Tafel, PC, Matlab/Simulink, rechnergestützte Übungen
• Dahmen, W., Reusken, A.: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler; 2. Auflage, Springer, 2008
• Gramlich, G., Werner, W.: Numerische Mathematik mit Matlab; dpunkt verlag, 2000
• Björck, A.: Numerical Methods for Least Squares Problems; Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1996
• Rabiner, L. R.: A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition; Proceedings of the IEEE, Band 77, Nr. 2, S. 257–286, 1989
• Fraser, A. M.: Hidden Markov Models and Dynamical Systems; Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2009
Fri Mar 29 09:05:16 CET 2024, CKEY=wwxam, BKEY=wim2, CID=[?], LANGUAGE=de, DATE=29.03.2024