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Mathematik 1

Modulbezeichnung: Mathematik 1
Studiengang: Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2018
Code: BMT2101.MA1
SWS/Lehrform: 4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 8
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 22.11.2018]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
BMT2101.MA1 Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2018, 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 8 Creditpoints 240 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 172.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent:
Dipl.-Math. Kerstin Webel


[letzte Änderung 14.10.2021]
Lernziele:
Die Studierenden erlernen die Fähigkeit, elementare, mathematische Rechentechniken sowohl auf mathematische Einzelprobleme anzuwenden als auch Anwendungsbeispiele zu lösen.

[letzte Änderung 22.11.2018]
Inhalt:
Grundlagen der Analysis und Algebra
Mengen, Menge der reellen Zahlen
Ungleichungen
Vollständige Induktion, Binomischer Lehrsatz
Funktionen
Spezielle Funktionen
Grundbegriffe und allgemeine Eigenschaften
Folgen und Grenzwerte
Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen
Ganzrationale Funktionen
Gebrochenrationale Funktionen
Potenzfunktionen
Algebraische Funktionen
Trigonometrische Funktionen und Arcusfunktionen
Exponential- und Logarithmusfunktionen
Hyperbel- und Areafunktionen
 
Vektoralgebra
Grundbegriffe der Vektorrechnung
Vektoren in einem rechtwinkligen Koordinatensystem
Das Skalarprodukt
Das Vektorprodukt, Normalenvektor
Mehrfache Produkte von Vektoren
 
Lineare Gleichungssysteme
Matrizen, Addition und Multiplikation, Inverse
Determinanten, Definition und Eigenschaften, Rang
Lineare Gleichungssysteme, Gauß- Algorithmus, Lösungsverhalten, Cramersche Regel
 
Differentialrechnung I
Der Begriff der Ableitung
Grundregeln der Differentiation
Die Ableitung elementarer Funktionen
Ableitungsregeln
Berechnung von Grenzwerten mit L´Hospital
 
Integralrechnung I
Das unbestimmte Integral
Das bestimmte Integral
Anwendungen der Integralrechnung in der Geometrie

[letzte Änderung 17.07.2019]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (in Bearbeitung)

[letzte Änderung 22.11.2018]
Literatur:
Brauch, Wolfgang; Dreyer, Hans-Joachim; Haacke, Wolfhart: Mathematik für Ingenieure, Teubner
Bronstein, Ilja; Semendjajew, Konstantin; Musiol, Gerhard; Mühlig, Heiner: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
Burg, Klemens; Haf, Herbert; Wille, Friedrich: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Springer Vieweg
Dallmann, Herbert; Elster, Karl-Heinz: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel, Klaus: Mathematik für Ingenieure: eine Einführung mit Anwendungs- und Alltagsbeispielen, Teubner, 2004
Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Springer Vieweg
Papula, Lothar: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer Vieweg
Stöcker, Horst: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 17.07.2019]
[Tue Oct 26 16:48:10 CEST 2021, CKEY=b3BMT2101.MAT1, BKEY=bmt3, CID=BMT2101.MA1, LANGUAGE=de, DATE=26.10.2021]