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Mathematik 3

Modulbezeichnung: Mathematik 3
Studiengang: Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2018
Code: BMT2301.MA3
SWS/Lehrform: 3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 22.11.2018]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
BMT2301.MA3 Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2018, 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent:
Dipl.-Math. Kerstin Webel


[letzte Änderung 14.10.2021]
Lernziele:
Sie können Taylorreihen für verschiedene qualitative und approximative Abschätzungen bei verschiedenen Problemstellungen der Elektrotechnik einsetzen und verfügen über das nötige Verständnis und die erforderlichen Rechentechniken, um Fourierreihen zur Beschreibung zeitlich periodischer Vorgänge einzusetzen. Die Studierenden verfügen über ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektrotechnischer Fragestellungen mit Hilfe der Laplace-Transformation. Sie können Systeme gekoppelter Differentialgleichungen mit dieser Methode und dem Wissen über Lineare Gleichungssysteme systematisch lösen und damit kleinere Systeme analytisch untersuchen. Mit dem Verständnis des Eigenwertproblems haben sich die Studierenden ein erstes Wissen zu kollektiven Variablen in mechanischen und elektrischen Systemen erworben, das auch ein tiefergehendes Verständnis komplexer elektrotechnischer Systeme erlaubt.

[letzte Änderung 22.11.2018]
Inhalt:
Eigenwerttheorie
Motivation
Charakteristisches Polynom einer Matrix
Berechnungen von Eigenwerten, Eigenvektoren, Eigenräumen
Eigenwerttheorie hermitescher und symmetrischer Matrizen
Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation
 
 
Unendliche Reihen
Reihen mit konstanten Gliedern
Reihen von Funktionen
Potenzreihen
Taylorreihen
Fourierreihen
 
Fourier- und Laplacetransformation
Die Fouriertransformation
Die Laplace-Transformation
Methoden der Rücktransformation
Vergleichende Gegenüberstellung der Fourier- und Laplace-Transformation
Anwendungen

[letzte Änderung 17.07.2019]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 22.11.2018]
Literatur:
Brauch, Wolfgang; Dreyer, Hans-Joachim; Haacke, Wolfhart: Mathematik für Ingenieure, Teubner
Bronstein, Ilja; Semendjajew, Konstantin; Musiol, Gerhard; Mühlig, Heiner: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
Burg, Klemens; Haf, Herbert; Wille, Friedrich: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Springer Vieweg
Dallmann, Herbert; Elster, Karl-Heinz: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel, Klaus: Mathematik für Ingenieure: eine Einführung mit Anwendungs- und Alltagsbeispielen, Teubner, 2004
Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Springer Vieweg
Papula, Lothar: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer Vieweg
Stöcker, Horst: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 17.07.2019]
[Tue Oct 26 17:32:49 CEST 2021, CKEY=b3BMT2301.MAT3, BKEY=bmt3, CID=BMT2301.MA3, LANGUAGE=de, DATE=26.10.2021]