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Mathematik 2

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 2
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Biomedizinische Technik, Bachelor, SO 01.10.2025
Code: BMT3201.MA2
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
8
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 22.11.2018]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

BMT2201.MA2 (P213-0030) Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2018 , 2. Semester, Pflichtfach
BMT3201.MA2 Biomedizinische Technik, Bachelor, SO 01.10.2025 , 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 8 Creditpoints 240 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 172.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent/innen: Prof. Dr. Peter Birkner

[letzte Änderung 29.11.2024]
Lernziele:
Die Studierenden können mit komplexen Zahlen und komplexen Funktionen rechnen und sie in der komplexen Ebene darstellen. Sie verfügen über ein erweitertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten der Differential- und Integralrechnung. Mit der Kenntnis der Lösungsstruktur von Differentialgleichungen zweiter Ordnung und den Fertigkeiten, die Lösungen zu bestimmen, sind sie in der Lage, das grundsätzliche Zeitverhalten von elementaren und komplexen Systemen verschiedener Fachgebiete der Elektrotechnik zu untersuchen und zu berechnen.

[letzte Änderung 22.11.2018]
Inhalt:
Komplexe Zahlen und Funktionen
Definition und Darstellung
Die Gaußsche Zahlenebene
Darstellungsformen und Umrechnung
Grundrechenarten
Potenzieren und Wurzeln komplexer Zahlen
 
Differentialrechnung II
Das Differential einer Funktion
Extrema und Wendepunkte
 
Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen
Der n-dimensionale Raum
Funktionen mehrerer Variabler
Differentialrechnung
Bestimmung von Extrema
Gradient, Divergenz, Rotation
 
Integralrechnung II
Integrationsverfahren
Anwendungen der Integralrechnung
Uneigentliche Integrale
Numerische Integration
Wegintegral, Definition und Beispiele
 
Differentialgleichungen (DGl)
Grundbegriffe
DGl 1. Ordnung
- Geometrische Betrachtungen
- Die DGl 1. Ordnung mit trennbaren Variablen
- Trennung der Variablen und Variation der Konstanten
DGl 2. Ordnung
- Lineare DGl 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Eigenschaften der linearen DGl
- Die homogene lineare DGl 2. Ordnung
-Die inhomogene DGl 2. Ordnung
Systeme von linearen DGl mit konstanten Koeffizienten

[letzte Änderung 17.07.2019]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 22.11.2018]
Literatur:
Brauch, Wolfgang; Dreyer, Hans-Joachim; Haacke, Wolfhart: Mathematik für Ingenieure, Teubner
Bronstein, Ilja; Semendjajew, Konstantin; Musiol, Gerhard; Mühlig, Heiner: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
Burg, Klemens; Haf, Herbert; Wille, Friedrich: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Springer Vieweg
Dallmann, Herbert; Elster, Karl-Heinz: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel, Klaus: Mathematik für Ingenieure: eine Einführung mit Anwendungs- und Alltagsbeispielen, Teubner, 2004
Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Springer Vieweg
Papula, Lothar: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer Vieweg
Stöcker, Horst: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 17.07.2019]
 
[Wed Dec  4 20:18:31 CET 2024, CKEY=b3BMT2201.MAT2, BKEY=bmt4, CID=BMT3201.MA2, LANGUAGE=de, DATE=04.12.2024]