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Mathematik 3

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 3
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Biomedizinische Technik, Bachelor, SO 01.10.2025
Code: BMT3301.MA3
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 22.11.2018]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

BMT2301.MA3 (P213-0031) Biomedizinische Technik, Bachelor, ASPO 01.10.2018 , 3. Semester, Pflichtfach
BMT3301.MA3 Biomedizinische Technik, Bachelor, SO 01.10.2025 , 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent/innen: Prof. Dr. Peter Birkner

[letzte Änderung 29.11.2024]
Lernziele:
Sie können Taylorreihen für verschiedene qualitative und approximative Abschätzungen bei verschiedenen Problemstellungen der Elektrotechnik einsetzen und verfügen über das nötige Verständnis und die erforderlichen Rechentechniken, um Fourierreihen zur Beschreibung zeitlich periodischer Vorgänge einzusetzen. Die Studierenden verfügen über ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektrotechnischer Fragestellungen mit Hilfe der Laplace-Transformation. Sie können Systeme gekoppelter Differentialgleichungen mit dieser Methode und dem Wissen über Lineare Gleichungssysteme systematisch lösen und damit kleinere Systeme analytisch untersuchen. Mit dem Verständnis des Eigenwertproblems haben sich die Studierenden ein erstes Wissen zu kollektiven Variablen in mechanischen und elektrischen Systemen erworben, das auch ein tiefergehendes Verständnis komplexer elektrotechnischer Systeme erlaubt.

[letzte Änderung 22.11.2018]
Inhalt:
Eigenwerttheorie
Motivation
Charakteristisches Polynom einer Matrix
Berechnungen von Eigenwerten, Eigenvektoren, Eigenräumen
Eigenwerttheorie hermitescher und symmetrischer Matrizen
Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation
 
 
Unendliche Reihen
Reihen mit konstanten Gliedern
Reihen von Funktionen
Potenzreihen
Taylorreihen
Fourierreihen
 
Fourier- und Laplacetransformation
Die Fouriertransformation
Die Laplace-Transformation
Methoden der Rücktransformation
Vergleichende Gegenüberstellung der Fourier- und Laplace-Transformation
Anwendungen

[letzte Änderung 17.07.2019]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Overhead, Beamer, Skript (angestrebt)

[letzte Änderung 22.11.2018]
Literatur:
Brauch, Wolfgang; Dreyer, Hans-Joachim; Haacke, Wolfhart: Mathematik für Ingenieure, Teubner
Bronstein, Ilja; Semendjajew, Konstantin; Musiol, Gerhard; Mühlig, Heiner: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
Burg, Klemens; Haf, Herbert; Wille, Friedrich: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Springer Vieweg
Dallmann, Herbert; Elster, Karl-Heinz: Einführung in die höhere Mathematik I-III, Gustav Fischer, 1991
Dürrschnabel, Klaus: Mathematik für Ingenieure: eine Einführung mit Anwendungs- und Alltagsbeispielen, Teubner, 2004
Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Springer Vieweg
Papula, Lothar: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer Vieweg
Stöcker, Horst: Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren, Harri Deutsch, Frankfurt

[letzte Änderung 17.07.2019]
 
[Wed Dec  4 19:50:34 CET 2024, CKEY=b3BMT2301.MAT3, BKEY=bmt4, CID=BMT3301.MA3, LANGUAGE=de, DATE=04.12.2024]