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Mathematik 3

Modulbezeichnung: Mathematik 3
Studiengang: Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2019
Code: MST2.MA3
SWS/Lehrform: 4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 5
Studiensemester: 3
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur 120 min.

[letzte Änderung 21.01.2020]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
MST2.MA3 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2019, 3. Semester, Pflichtfach
MST2.MA3 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2020, 3. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
MST2.MA1 Mathematik 1
MST2.MA2 Mathematik 2


[letzte Änderung 21.01.2020]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Gerald Kroisandt
Dozent: Prof. Dr. Gerald Kroisandt

[letzte Änderung 14.12.2018]
Lernziele:
Sie können Taylorreihen für verschiedene qualitative und approximative Abschätzungen bei verschiedenen Problemstellungen der Elektrotechnik einsetzen und verfügen über das nötige Verständnis und die erforderlichen Rechentechniken, um Fourierreihen zur Beschreibung zeitlich periodischer Vorgänge einzusetzen. Die Studierenden verfügen über ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten zur Untersuchung elektrotechnischer Fragestellungen mit Hilfe der Laplace-Transformation. Sie können Systeme gekoppelter Differentialgleichungen mit dieser Methode und dem Wissen über Lineare Gleichungssysteme systematisch lösen und damit kleinere Systeme analytisch untersuchen. Mit dem Verständnis des Eigenwertproblems haben sich die Studierenden ein erstes Wissen zu kollektiven Variablen in mechanischen und elektrischen Systemen erworben, das auch ein tiefergehendes Verständnis komplexer elektrotechnischer Systeme erlaubt.

[letzte Änderung 07.04.2019]
Inhalt:
Eigenwerttheorie
Motivation
Charakteristisches Polynom einer Matrix
Berechnungen von Eigenwerten, Eigenvektoren, Eigenräumen
Eigenwerttheorie hermitescher und symmetrischer Matrizen
Diagonalisierbarkeit, Hauptachsentransformation
  
  
Unendliche Reihen
Reihen mit konstanten Gliedern
Reihen von Funktionen
Potenzreihen
Taylorreihen
Fourierreihen
  
Fourier- und Laplacetransformation
Die Fouriertransformation
Die Laplace-Transformation
Methoden der Rücktransformation
Vergleichende Gegenüberstellung der Fourier- und Laplace-Transformation
Anwendungen

[letzte Änderung 07.04.2019]
Lehrmethoden/Medien:
Tafel, Beamer, Folienskript

[letzte Änderung 07.04.2019]
Literatur:
- Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2+3
- Meyberg und Vachenauer, Höhere Mathematik, Band 1+2
- Bartch, Taschenbuch mathematischer Formeln

[letzte Änderung 07.04.2019]
[Wed Oct 27 15:49:28 CEST 2021, CKEY=m3MST2.MA3, BKEY=mst3, CID=MST2.MA3, LANGUAGE=de, DATE=27.10.2021]