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Mathematik 2

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 2
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 2
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011
Code: PIB215
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P221-0002
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
7
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 31.05.2006]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

PIB215 (P221-0002) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011 , 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 7 Creditpoints 210 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 142.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
PIB125 Mathematik 1


[letzte Änderung 01.04.2006]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
PIB315 Mathematik 3
PIBWI19 Machine Learning
PIBWI83 Computervision
PIBWI92 Numerische Software


[letzte Änderung 02.03.2017]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Rainer Lenz
Dozent/innen:
Prof. Dr. Rainer Lenz


[letzte Änderung 06.10.2010]
Lernziele:
Vermittlung mathematischer Grundkenntnisse, die für das Verständnis der Fächer des Grundstudiums und weiterführender Fächer des Fachstudiums erforderlich sind.

[letzte Änderung 31.05.2006]
Inhalt:
1 Differentialrechnung
   1.1 Begriff der Ableitung, Rechenregeln
   1.2 Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
   1.3 Höhere Ableitungen
   1.4 Monotonie und Konvexität
2 Kurvendiskussionen
3 Extremwertaufgeben  
4 Integralrechnung
   4.1 Riemannsche Summen, das bestimmte Integral
   4.2 das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
   4.3 Integrationsmethoden: partielle Integration, Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung
5 Ebene Kurven
   5.1 Parameterdarstellung und Polarform
   5.2 Tangenten, Normalen, Krümmung, Scheitel
   5.3 metrische Eigenschaften: Flächen- und Bogenlängenberechnung
6 Potenzreihen
   6.1 Eigenschaften, Konvergenzbereich
   6.2 Taylorreihen, Entwicklung der Standardfunktionen
   6.3 Techniken der Reihenentwicklung
7 Rechnen mit komplexen Zahlen
8 Funktionen in mehreren Veränderlichen
   8.1 Darstellung, Höhenlinien
   8.2 partielle Ableitungen, Differenzierbarkeit
   8.3 Richtungsableitung, Gradient
   8.4 Kettenregel
   8.5 Extremwertaufgaben, Extrema mit Nebenbedingungen
   8.6 Einhüllende von Kurvenscharen
   8.7 Bereichsintegrale
9 Gewöhnliche Differentialgleichungen
   9.1 Gleichungen 1. Ordnung: getrennte Veränderliche, lineare Differentialgleichungen
   9.2 Gleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
 


[letzte Änderung 31.05.2006]
Literatur:
Hartmann, P. Mathematik für Informatiker, Vieweg, 3.Aufl. 2004
Meyberg, K. Vachenauer, P. Höhere Mathematik 1, Springer
Fetzer, A. Fränkel, H. Mathematik 1, Springer
Fetzer, A. Fränkel, H. Mathematik 2, Springer

[letzte Änderung 31.05.2006]
Modul angeboten in Semester:
SS 2017, SS 2016, SS 2015, SS 2014, SS 2013, ... 
[Sat Nov 23 10:49:36 CET 2024, CKEY=pmathe2, BKEY=pi, CID=PIB215, LANGUAGE=de, DATE=23.11.2024]