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Mathematik III

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik III
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Maschinenbau / Produktionstechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2024
Code: DBMAB-211
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P720-0054
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
40UV+20UU (60 Unterrichtseinheiten)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studienjahr: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur (120 min)

[letzte Änderung 03.03.2025]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

DBMAB-211 (P720-0054) Maschinenbau / Produktionstechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2024 , 1. Studienjahr, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst 60 Unterrichtseinheiten (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtaufwand des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Stunden/ECTS Punkt). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
DBMAB-111 Mathematik I
DBMAB-121 Mathematik II


[letzte Änderung 03.03.2025]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
N.N.
Dozent/innen: N.N.

[letzte Änderung 25.02.2025]
Lernziele:
Die Studierenden können mathematische Rechentechniken auf Anwendungen in Physik und Technik anwenden. Sie beherrschen die Durchführung von Rechenoperationen mit Vektoren und können die Lage von Punkten, Geraden und Ebenen zueinander bestimmen. Die Studierenden sind mit komplexen Zahlen und Funktionen vertraut und können komplexe Zahlen in verschiedene
Darstellungsformen umwandeln. Sie können komplexe Rechnungen durchführen und ihre Kenntnisse zur Darstellung harmonischer Schwingungen anwenden. Die Studierenden können lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten lösen und Doppel- und Dreifachintegrale berechnen.

[letzte Änderung 03.03.2025]
Inhalt:
• Vektorrechnung: Vektoroperationen, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt, linear unabhängige Vektoren,
  Anwendungsbeispiele
• Anwendung der Vektorrechnung in der Geometrie: Darstellung einer Geraden und einer Ebene,
  Lage von Punkten, Geraden und Ebenen zueinander
• Komplexe Zahlen und Funktionen: Definition, Darstellungsformen, komplexe Rechnung, harmonische Schwingung
• Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten: Integration der
  homogenen linearen Differentialgleichung, Integration der inhomogenen linearen Differentialgleichung
• Systeme linearer Differentialgleichungen: Grundbegriffe, Integration des homogenen linearen
  Differentialgleichungssystems, Integration des inhomogenen linearen Differentialgleichungssystems,
  Anwendungsbeispiel
• Mehrfachintegrale: Doppelintegrale, Anwendungen von Doppelintegralen, Dreifachintegrale, Anwendungen von
  Dreifachintegralen

[letzte Änderung 25.02.2025]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung: Vortrag, Bearbeitung konkreter Problemstellungen in Gruppenarbeit
Übungen: Bearbeitung konkreter Problemstellungen in Gruppenarbeit

[letzte Änderung 03.03.2025]
Literatur:
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1, Springer Vieweg Wiesbaden
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2, Springer Vieweg Wiesbaden

[letzte Änderung 25.02.2025]
 
[Fri Apr  4 00:18:12 CEST 2025, CKEY=amid, BKEY=aswmpt2, CID=DBMAB-211, LANGUAGE=de, DATE=04.04.2025]