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Mathematik I

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik I
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Maschinenbau / Produktionstechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2024
Code: DBMAB-111
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P720-0041
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
40UV+20UU (60 Unterrichtseinheiten)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studienjahr: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur (120 min)

[letzte Änderung 27.02.2025]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

DBMAB-111 (P720-0041) Maschinenbau / Produktionstechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2024 , 1. Studienjahr, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst 60 Unterrichtseinheiten (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtaufwand des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Stunden/ECTS Punkt). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Sonstige Vorkenntnisse:
Keine.

[letzte Änderung 25.02.2025]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
DBMAB-121 Mathematik II
DBMAB-151 Technische Mechanik II
DBMAB-211 Mathematik III
DBMAB-221 Technische Mechanik III


[letzte Änderung 03.03.2025]
Modulverantwortung:
N.N.
Dozent/innen: N.N.

[letzte Änderung 25.02.2025]
Lernziele:
Die Studierenden verstehen die Begriffe Grenzwert und Stetigkeit. Sie können die Differenzialrechnung auf Funktionen einer Variablen anwenden und mit der Regel von Bernoulli und de L´Hôpital Grenzwerte berechnen. Die Studierenden
verstehen die Grundzüge der Integralrechnung und beherrschen die Integrationstechniken ein, um Funktionen
einer Variablen zu integrieren. Darüber hinaus können die Studierenden lineare Differentialgleichungen erster
Ordnung mit konstanten Koeffizienten lösen.

[letzte Änderung 27.02.2025]
Inhalt:
• Funktion, Grenzwert, Rechenregeln für Grenzwerte, Stetigkeit einer Funktion
• Differentialrechnung: Grundlagen, Ableitungsregeln, Anwendungen der Differentialrechnung
(Monotonie von Funktionen, Krümmung einer ebenen Kurve, Extremwerte, Wendepunkte, Regel von Bernoulli und de L´Hôpital, Kinematik)
• Integralrechnung in einer Veränderlichen: unbestimmtes Integral, bestimmtes Integral, Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationstechniken, Anwendungsbeispiele
• Gewöhnliche Differentialgleichungen: lineare Differentialgleichungen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Anwendungsbeispiele

[letzte Änderung 25.02.2025]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung: Vortrag, Bearbeitung konkreter Problemstellungen in Gruppenarbeit
Übungen: Bearbeitung konkreter Problemstellungen in Gruppenarbeit (erarbeitend)

[letzte Änderung 27.02.2025]
Literatur:
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1, Springer Vieweg Wiesbaden
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2, Springer Vieweg Wiesbaden

[letzte Änderung 25.02.2025]
 
[Fri Apr  4 00:18:14 CEST 2025, CKEY=amib, BKEY=aswmpt2, CID=DBMAB-111, LANGUAGE=de, DATE=04.04.2025]