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Mathematik

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Biomedizinische Technik, Master, ASPO 01.04.2011
Code: BMT761
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 7
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 26.01.2010]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

BMT761 Biomedizinische Technik, Master, ASPO 01.04.2011 , 7. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth
Dozent/innen:
Prof. Dr. Wolfgang Langguth


[letzte Änderung 26.01.2010]
Lernziele:
Die Studierenden verfügen über die zur Untersuchung technisch-wissenschaftlicher Fragestellungen nötigen mathematischen Denkstrukturen, ein fundiertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten. Sie sind in der Lage, das grundsätzliche Zeitverhalten von elementaren und komplexen Systemen zu untersuchen und zu berechnen und damit kleinere Systeme analytisch untersuchen.
 
Mit dem Wissen und Verständnis von höherdimensionalen Räumen verfügen sie über ein erstes Grundlagenwissen für die Vektoranalysis und über ein erstes Verständnis von funktionalen Zusammenhängen von physikalischen Größen von mehreren Variablen oder Parametern. Dieses und das Verständnis des Eigenwertproblems erlaubt den Studierenden ein tiefergehendes Verständnis komplexer biomedizintechnischer Systeme.

[letzte Änderung 26.01.2010]
Inhalt:
1. Vektorrechnung
 
2. Lineare Gleichungssysteme
 
3. Grundlagen der Analysis
 
4. Differentialrechnung
 
5. Integralrechnung
 
6. Unendliche Reihen
 
7. Differentialgleichungen (DGl)
 
8. Fourier- und Laplace-Transformation
 
9. Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen
 
10. Eigenwerttheorie

[letzte Änderung 26.01.2010]
Literatur:
PAPULA: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1-3, Vieweg, 2000.
Burg, Haf, Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1-3, Teubner, 2003.
Brauch, Dreyer, Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003.
Dürrschnabel: Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2004.
DALLMANN, ELSTER: Einführung in die höhere Mathematik III, Gustav Fischer, 1991
PAPULA: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg, 2000.
BRONSTEIN, SEMENDJAJEW, MUSIOL, MÜHLIG: Taschenbuch der Mathematik, Deutsch 2000
STÖCKER: Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch Verlag, Frankfurt

[letzte Änderung 26.01.2010]
 
[Wed Dec  4 09:58:23 CET 2024, CKEY=bme, BKEY=bmtm, CID=BMT761, LANGUAGE=de, DATE=04.12.2024]