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Mathematik-Softwaresysteme und algorithmische Anwendungen

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik-Softwaresysteme und algorithmische Anwendungen
Modulbezeichnung (engl.): Mathematical Software Systems and Algorithmic Applications
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022
Code: KIB-MSAA
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 5
Pflichtfach: nein
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Fallstudien/Projekt-Sammlung

[letzte Änderung 28.09.2009]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

KI637 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2014 , 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
KIB-MSAA Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2021 , 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
KIB-MSAA Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022 , 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
PIBWI91 (P221-0117) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011 , 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
PIB-MSAA Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022 , 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Barbara Grabowski
Dozent/innen: Prof. Dr. Barbara Grabowski

[letzte Änderung 01.10.2022]
Lernziele:
Die Studierenden kennen die typische Mathematik-Software,  können sie nach Art und Anwendungsgebieten klassifizieren, kennen ihre Vor- und Nachteile und sind in der Lage, für einfachere Problemstellungen Lösungs-Algorithmen zu entwickeln und in einer geeigneten Sprache umzusetzen. Sie kennen die Unterschiede zwischen Computer-Algebra-Systemen, Numerischen Systemen, Statistik-Software, Grafischen Systemen und  logischen Programmiersprachen.  Sie kennen die Problematik der Rundungsfehler und der Fehlerfortpflanzung und wissen, wie man derartige Fehler kontrollieren kann.
Weiterhin können Sie mit den typischen Daten- und Controllstrukturen von Computer-Algebra.Systemen (CAS) mathematische Terme manipulieren und analysieren und können Algorithmen für die symbolische Termumformungen implementieren.

[letzte Änderung 28.09.2009]
Inhalt:
1. Problematik der Rundungsfehler, Fehlerfortpflanzung
 
2. Klassifikation gängiger Mathe-Softwaresysteme
2.1. Numerische Pakete
(Klassifikation, Genauigkeit der Rechnungen, Rundungsprolematik,
Fehlerfortpflanzung, typische Vertreter)
2.2. Computeralgebra-Systeme
(Klassifikation, Exakte Rechnungen, Symbolisches Rechnen, Laufzeitprobleme, typische Vertreter)
2.3. Andere Software
(Grafische CAS, Statistik-Pakete, Software für TR, typische Vertreter)
2.4. Deklarative Sprachen
(Beschreibung des Problems und nicht des Lösungsalgorithmus, typische Vertreter)
 
3. CAS
3.1.  Allgemeine elementare Konzepte der Computer-Algebra
3.2.  Rekursive Struktur mathematischer Ausdrücke
3.3.  Elementare mathematische Algorithmen,  Fallstudie.
3.4.  Rekursive mathematische Algorithmen, Fallstudie
3.5.  Polynome,  exponentielle und trigonometrische Transformationen, Fallstudie
 
4. Problemlösungen mit Mathematik-Software
4.1 SPSS
4.1.1 Einführung in SPSS
4.1.2 Fallstudien: Datamining-Verfahren: Clusteranalyse und explorative Datenanalyse mit SPSS
4.2 MAPLE
4.2.1. Einführung, Datenstrukturen, Kontrollstrukturen, Entwicklungsumgebung von MAPLE
4.2.2 Fallstudien: Sortier- und Suchverfahren, Lösen von
Gleichungssystemen,
 Routenplanung, Grafentheorie und Codierung.
4.3 MatLab
4.3.1. Einführung, Datenstrukturen, Kontrollstrukturen, Entwicklungs-Umgebung von MatLab
4.3.2 Fallstudien: Numerische Verfahren zur Interpolation und Approximation
 
5. Einführung in PROLOG
5.1.  Aufbau: Clauseln, Fakten und Regeln
5.2.  Der Backtracking-Algorithmus
5.3.  Listen un Rekursion in PROLOG
5.4.  Erstellung eines eigenen CAS in PROLOG


[letzte Änderung 28.09.2009]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Die Vorlesung findet zu 100% im Labor "Angewandte Mathematik, Statistik, eLeraning" statt.  Alle praktischen Übungen zur Vorlesung sowie das Lösen von Übungsaufgaben, Hausaufgaben und Fallstudien finden unter Verwendung des e-Learning-Systems MathCoach, CAS-Systemen, Statistik- und Mathematik-Software statt (AMSEL-Labor:  PC-Labor: "Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning").
 


[letzte Änderung 16.04.2011]
Literatur:
Joel S. Cohen,  Computer Algebra and Symbolic Computation, Bd1: elemtary algorithms,  A.K.Peters Ldt., 2002  
 
BRANDSTÄDT A., Graphen und Algorithmen, B.G.Teubner Stuttgart, 1994


[letzte Änderung 28.09.2009]
 
[Tue Nov  4 03:18:38 CET 2025, CKEY=kmuaa, BKEY=ki3, CID=KIB-MSAA, LANGUAGE=de, DATE=04.11.2025]