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Numerik und Statistik

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Numerik und Statistik
Modulbezeichnung (engl.): Numerical Methods and Statistics
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Mechatronik, Master, ASPO 01.04.2020
Code: MTM.NUS
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P231-0012
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
5V+1U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
7
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur 150 min.

[letzte Änderung 22.01.2020]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

MTM.NUS (P231-0012) Mechatronik, Master, ASPO 01.04.2020 , 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 7 Creditpoints 210 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 142.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
MTM.SIM Simulation mechatronischer Systeme


[letzte Änderung 23.11.2020]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Gerald Kroisandt
Dozent/innen: Prof. Dr. Gerald Kroisandt

[letzte Änderung 11.04.2019]
Lernziele:
Die Studierenden beherrschen am Ende den Umgang mit Matlab und Simulink.
Insbesondere können Sie lineare und nichtlineare Gleichungssysteme in den Programmen darstellen und kennen diverse Lösungsverfahren.
Sie verstehen die Bedeutung der Fouriertransformation und können für gegebene Zeitsignale diese ausrechnen lassen und selbständig auswerten.
Nach der Theorie der Differentiation und Integration beherrschen die Studierenden nun Funktionen auch mittels verschiedener Verfahren numerisch zu differenzieren und integrieren.
Abschließend können die TeilnehmerInnen die verschiedenen Verfahren auf Beispiele aus der Praxis anwenden
 
Im Bereich Statistik beherrschen die Studierenden die graphische Darstellung eines einzelnen Merkmals, sowie die Berechnung verschiedener Kennzahlen.
Um verschiedene Merkmale auszuwerten lernen die Studierende verschiedene Zusammenhangsmaße kennen und anwenden.
Ebenso können die Studierende eine lineare Regression durchführen und wissen, wie sie Daten gegebenenfalls transformieren müssen.
Im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie verstehen die Studierende die Grundbegriffe und haben ein Repertoire verschiedener Verteilungen für verschiedene Standardanwendungen auf Lager.
Abschließen können die Studierende mittels Kennzahlen der Daten auf die optimalen Parameter eines gewählten Modells schließen und daraus diverse Aussagen über weitere Ereignisse ableiten (Tests).

[letzte Änderung 13.04.2019]
Inhalt:
I.Numerik
1. Arbeit mit Matlab und Simulink (Wiederholung)
2. Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme
3. Diskrete/Schnelle Fouriertransformation
4. Numerische Integration und Differentiation (Fortsetzung vom Bachelor)
5. Anwendungen (Simulation mechatronischer Systeme) - Miniprojekt
  
II. Statistik
1.  Beschreibende Statistik
 1.1 Auswertung von Beobachtungsdaten
 1.2 Auswertung mehrerer Merkmale
 1.3 Lineare Regression
2. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
 2.1 Definition der Wahrscheinlichkeit
 2.2 Diskrete und stetige Zufallsgrößen und Ihre Verteilungen   
 2.3. Spezielle stetige und diskrete Verteilungen
 2.4. Grenzwertsätze
3. Schließende Statistik
 3.1 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten, Mittelwert und Streuung
 3.2 Konfidenzintervalle
 3.3 Tests


[letzte Änderung 13.04.2019]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Beamer, Folienskript

[letzte Änderung 13.04.2019]
Literatur:
Brigham: FFT-Anwendungen, Oldenburg Verlag 1997
E. Cramer, U. Kamps: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Springer 2017


[letzte Änderung 13.04.2019]
[Thu Apr 25 12:09:02 CEST 2024, CKEY=mnus, BKEY=mechm, CID=MTM.NUS, LANGUAGE=de, DATE=25.04.2024]