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Mathematik I

Modulbezeichnung: Mathematik I
Studiengang: Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012
Code: MST.MA1
SWS/Lehrform: 6V+1U (7 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 7
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Zuordnung zum Curriculum:
MST.MA1 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012, 1. Semester, Pflichtfach
MST.MA1 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 1. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 105 Veranstaltungsstunden (= 78.75 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 7 Creditpoints 210 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 131.25 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
MST.CVI Computervision
MST.MA2 Mathematik II
MST.NSW Numerische Software
MST.SYS Systemtheorie und Regelungstechnik


[letzte Änderung 01.10.2012]
Modulverantwortung:
N.N.
Dozent: N.N.

[letzte Änderung 01.10.2012]
Lernziele:
Die Vorlesung hat zum Ziel, die mathematischen Grundlagen, speziell der linearen Algebra,  zu vermitteln, die für die Fächer des Grundstudiums und die weiterführenden Fächer des Fachstudiums benötigt werden.

[letzte Änderung 23.05.2007]
Inhalt:
1 - Grundlagen
1.1…Logik ,Mengenlehre ,Beweisprinzipien ,Binomischer Lehrsatz
1.2 …Aufbau der Zahlensysteme und Rechnen mit reellen Zahlen
1.3 …Bestimmung von Nullstellen von Polynomen,  Hornerschema, Linearfaktorzerlegung
2 – Vektoren im Rn und analytische Geometrie
2.1 …Definition des Vektors und seine Darstellung im karthesischen Koordinatensystem;
          Rechenoperationen
2.2… Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt
2.3… Anwenden der Vektorrechnung auf elementare Probleme der technischen Mechanik
          Anwenden der Vektorrechnung auf elementargeometrische Probleme (Darstellung und  
          Lage von Punkten, Geraden und Ebenen zueinander)
3 - Vektorräume und affine Räume
3.1… Definition des Vektorraums
3.2… Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension
3.3… Definition des affinen Raums
3.4… Unterräume
4 – Matrizen und Determinanten
4.1… Matrizen, Rechenoperationen mit Matrizen
4.2….Rang einer Matrix
4.3….Gaußscher Algorithmus
4.4… Determinanten
4.5… Laplace´scher Entwicklungssatz
4.6… Eigenschaften von Determinanten, Gausscher Algorithmus zur
          Determinantenbestimmung
5 – Lineare  Gleichungssysteme vom Typ nxn   mit regulärer Koeffizientenmatrix
5.1… Die Cramersche Regel
5.2 …Inverse einer Matrix
6 - Lineare Gleichungssysteme
6.1… Homogene n x n - Gleichungssysteme (Lösbarkeitsbedingungen, Lösungsmethoden)
6.2….Homogene n x m - Gleichungssysteme (Lösbarkeitsbedingungen, Lösungsmethoden)
6.3… Inhomogene n x n - Gleichungssysteme (Lösbarkeitsbedingungen, Lösungsmethoden)
6.4… Inhomogene n x m - Gleichungssysteme (Lösbarkeitsbedingungen, Lösungsmethoden)
7 - Komplexe Zahlen
7.1… Definition
7.2….Darstellungen (Normalform, trigonometrische Form, Eulersche Form)
7.3… Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Radizieren , Logarithmieren
7.4… Funktionen von komplexen Zahlen
7.5 …Ortskurven
7.6… Anwendungen


[letzte Änderung 23.05.2007]
Lehrmethoden/Medien:
Alle praktische Übungen zur Vorlesung sowie das Lösen von Übungsaufgaben, Hausaufgaben und Fallstudien finden unter Verwendung des e-Learning-Systems MathCoach statt (AMSEL-Labor:  PC-Labor: "Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning").
 
Darüber hinaus wird eine leistungsrelevante Zwischenklausur als online-Klausur mittels dem elearning-System MathCoach geschrieben.

[letzte Änderung 16.04.2011]
Literatur:
0.) B.Grabowski: "Mathematik I für Ingenieure:  e-book mit MathCoach",
    2011
1.) L. Papula : "Mathematik für Ingenieure", Band 1-3 und Formelsammlungen, Vieweg, 2000
2.) Engeln-Müllges, Schäfer, Trippler: "Kompaktkurs Ingenieurmathematik". Fachbuchverlag          Leipzig im Carl Hanser Verlag: München/Wien, 1999.
3) Brauch/Dreyer/Haacke, Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003


[letzte Änderung 16.04.2011]
[Mon Nov 11 21:51:28 CET 2019, CKEY=ymmathe1, BKEY=mst2, CID=MST.MA1, LANGUAGE=de, DATE=11.11.2019]