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Mathematik II

Modulbezeichnung: Mathematik II
Studiengang: Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012
Code: MST.MA2
SWS/Lehrform: 4V+2U (6 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 6
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prόfungsart:
Klausur
Zuordnung zum Curriculum:
MST.MA2 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012, 2. Semester, Pflichtfach
MST.MA2 Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 90 Veranstaltungsstunden (= 67.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 6 Creditpoints 180 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 112.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
MST.MA1 Mathematik I


[letzte Änderung 01.10.2012]
Als Vorkenntnis empfohlen fόr Module:
MST.CVI Computervision
MST.ESA Rechnergestützter Entwurf von Sensoren und Aktoren
MST.NSW Numerische Software
MST.SYS Systemtheorie und Regelungstechnik


[letzte Änderung 01.10.2012]
Modulverantwortung:
N.N.
Dozent: N.N.

[letzte Änderung 01.10.2012]
Lernziele:
Die Vorlesung hat zum Ziel, die mathematischen Grundlagen, speziell der Analysis, zu vermitteln, die für die Fächer des Grundstudiums und die weiterführenden Fächer des Fachstudiums benötigt werden.

[letzte Änderung 24.05.2007]
Inhalt:
1 - Reelle Funktionen in einer Veränderlichen
1.1… Definition, Eigenschaften (Symmetrie, Monotonie, Beschränktheit, Nullstellen)
1.2… Umkehrfunktionen, Verschiebung und Drehung
1.3… Darstellung in Polar- und Kugelkoordinatensystemen, Parameterdarstellungen
 
2 – Zahlenfolgen
2.1… Definition , Eigenschaften (Monotonie, Beschränktheit, alternierend)
2.2… Konvergenz und Häufungspunkte, Grenzwertsätze
 
3 – Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen
3.1… Grenzwertsätze, Stetigkeit
3.2… Polstellen , Asymptoten
 
4 - Spezielle elementare Funktionen und ihre Eigenschaften
4.1… Ganzrationale Funktionen und Polynome
4.2… Gebrochen rationale Funktionen und Partialbruchzerlegung
4.3… Algebraische Funktionen und Wurzelgleichungen
4.4… Exponential- und Logarithmusfunktionen
4.5… Trigonometrische Funktionen
4.6… Hyperbel- und Areafunktionen
 
5 - Differentialrechnung
5.1… Ableitung einer Funktion, Differentialquotient,Tangente und totales Differential
5.2….Differentiationsregeln
5.3….Anwendungen der Differentialrechnung
 
6 – Integralrechnung
6.1… Bestimmtes und unbestimmtes Integral
6.2… Integrationsverfahren
6.3… Nummerische Integration
6.4… Uneigentliche Integrale
6.5… Anwendungen der Integralrechnung
 
7 - Reihen
7.1… Grundlegende Defintionen, Eigenschaften
7.2….Konvergenzkriterien für Reihen (Wurzel-, Quotientenkriterium, ...)
7.3….Potenzreihen (Konvergenzradius und Konvergenzbereich)
7.4….Taylorreihen (Taylorreihenentwicklung spezieller Funktionen und Restgliedabschätzung
7.5….Stetigkeit, Differnzierbarkeit und Integrierbarkeit von Funktionsreihen


[letzte Änderung 24.05.2007]
Lehrmethoden/Medien:
Praktische Übungen zur Vorlesung sowie das Lösen von Übungsaufgaben, Hausaufgaben und Fallstudien finden unter Verwendung des e-Learning-Systems MathCoach statt (AMSEL-Labor:  PC-Labor: "Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning").
 
Darüber hinaus wird eine leistungsrelevante Zwischenklausur als online-Klausur mittels dem elearning-system MathCoach geschrieben.

[letzte Änderung 16.04.2011]
Literatur:
Bücher
0. B.Grabowski: "Mathematik II für Ingenieure", e-book mit MathCoach, 2011
1. L. Papula : "Mathematik für Ingenieure", Band 1-3 und Formelsammlungen, Vieweg, 2000
2. Engeln-Müllges, Schäfer, Trippler: "Kompaktkurs Ingenieurmathematik". Fachbuchverlag  Leipzig im Carl Hanser Verlag: München/Wien, 1999.
3. Brauch/Dreyer/Haacke, Mathematik für Ingenieure, Teubner, 2003
 
Materialien
1. www.htw-saarland.de/fb/gis/people/bgrabowski/vorles/mathe.htm
   (nur innerhalb der HTW verfügbar)
2. www.htw-saarland.de/fb/gis/mathematik/


[letzte Änderung 16.04.2011]
[Mon Nov 11 22:18:33 CET 2019, CKEY=ymmathe2, BKEY=mst2, CID=MST.MA2, LANGUAGE=de, DATE=11.11.2019]