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Mathematik 2

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 2
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 2
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2020
Code: MST2.MA2
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P231-0119
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
5V+2U (7 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
7
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur 120 min.

[letzte Änderung 21.01.2020]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

MST2.MA2 (P231-0119) Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2019 , 2. Semester, Pflichtfach
MST2.MA2 (P231-0119) Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2020 , 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 105 Veranstaltungsstunden (= 78.75 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 7 Creditpoints 210 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 131.25 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
MST2.MA1 Mathematik 1


[letzte Änderung 12.04.2021]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
MST2.MA3 Mathematik 3


[letzte Änderung 12.04.2021]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Gerald Kroisandt
Dozent/innen: Prof. Dr. Gerald Kroisandt

[letzte Änderung 01.10.2020]
Lernziele:
Die Studierenden können mit komplexen Zahlen und komplexen Funktionen rechnen und sie in der komplexen Ebene darstellen. Sie verfügen über ein erweitertes Wissen und entsprechende handwerkliche Fertigkeiten der Differential- und Integralrechnung. Mit der Kenntnis der Lösungsstruktur von Differentialgleichungen zweiter Ordnung und den Fertigkeiten, die Lösungen zu bestimmen, sind sie in der Lage, das grundsätzliche Zeitverhalten von elementaren und komplexen Systemen verschiedener Fachgebiete zu untersuchen und zu berechnen.

[letzte Änderung 07.04.2019]
Inhalt:
Komplexe Zahlen und Funktionen
Definition und Darstellung
Die Gaußsche Zahlenebene
Darstellungsformen und Umrechnung
Grundrechenarten
Potenzieren und Wurzeln komplexer Zahlen
  
Differentialrechnung II
Das Differential einer Funktion
Extrema und Wendepunkte
  
Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen
Der n-dimensionale Raum
Funktionen mehrerer Variabler
Differentialrechnung
Bestimmung von Extrema
Gradient, Divergenz, Rotation
  
Integralrechnung II
Integrationsverfahren
Anwendungen der Integralrechnung
Uneigentliche Integrale
Numerische Integration
Wegintegral, Definition und Beispiele
  
Differentialgleichungen (DGl)
Grundbegriffe
DGl 1. Ordnung
- Geometrische Betrachtungen
- Die DGl 1. Ordnung mit trennbaren Variablen
- Trennung der Variablen und Variation der Konstanten
DGl 2. Ordnung
- Lineare DGl 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Eigenschaften der linearen DGl
- Die homogene lineare DGl 2. Ordnung
-Die inhomogene DGl 2. Ordnung
Systeme von linearen DGl mit konstanten Koeffizienten

[letzte Änderung 07.04.2019]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Tafel, Beamer, Folienskript

[letzte Änderung 07.04.2019]
Literatur:
- Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2+3
- Meyberg und Vachenauer, Höhere Mathematik, Band 1+2
- Bartch, Taschenbuch mathematischer Formeln

[letzte Änderung 07.04.2019]
[Fri Oct 11 13:22:14 CEST 2024, CKEY=m3MST2.MA2, BKEY=mst4, CID=MST2.MA2, LANGUAGE=de, DATE=11.10.2024]