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Mathematik 2

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Mathematik 2
Modulbezeichnung (engl.): Mathematics 2
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Technische Informatik, Bachelor, SO 01.10.2026
Code: TIB-MAT2
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
3V+1U (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 2
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur (120 min)

[letzte Änderung 13.06.2024]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

KIB-MAT2 (P221-0002) Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2021 , 2. Semester, Pflichtfach
KIB-MAT2 (P221-0002) Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022 , 2. Semester, Pflichtfach
PIB-MA2 (P221-0002) Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2022 , 2. Semester, Pflichtfach
PIB-MA2 (P221-0002) Praktische Informatik, Bachelor, SO 01.10.2026 , 2. Semester, Pflichtfach
PRI-MAT2 (P221-0002) Produktionsinformatik, Bachelor, SO 01.10.2023 , 2. Semester, Pflichtfach
PRI-MAT2 (P221-0002) Produktionsinformatik, Bachelor, SO 01.10.2026 , 2. Semester, Pflichtfach
TIB-MAT2 Technische Informatik, Bachelor, SO 01.10.2026 , 2. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
TIB-MAT1 Mathematik 1


[letzte Änderung 17.04.2026]
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
TIB-MAT3 Mathematik 3
TIB-TI Theoretische Informatik


[letzte Änderung 14.04.2026]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Peter Birkner
Dozent/innen: Prof. Dr. Peter Birkner

[letzte Änderung 24.11.2025]
Lernziele:
Nach Abschluss des Moduls können die Studierenden:
 
- Grenzwerte von Folgen und reellen Funktionen berechnen und dabei Grenzwertsätze zielgerichtet anwenden.
- Konvergenz und Divergenz von Reihen analysieren und geeignete Konvergenzkriterien zur Begründung ihrer Ergebnisse einsetzen.
- Potenz- und Taylorreihen zur Approximation von Funktionen verwenden und die Genauigkeit der Approximation einschätzen.
- Exponential- und Logarithmusfunktionen analysieren und zur Lösung anwendungsbezogener Fragestellungen einsetzen.
- Ableitungen von Funktionen einer Veränderlichen berechnen und Ableitungsregeln sicher anwenden.
- Problemstellungen der Differentialrechnung lösen, insbesondere Grenzwerte mit der Regel von l’Hospital bestimmen, Extremwertprobleme bearbeiten sowie Taylorapproximationen durchführen und Fehler abschätzen.
- Bestimmte und unbestimmte Integrale berechnen und geeignete Integrationsmethoden (Substitution, partielle Integration) auswählen und anwenden.

[letzte Änderung 17.04.2026]
Inhalt:
Folgen und Reihen
  Supremum, Infimum, Grenzwerte, Grenzwertsätze
  Reihen, Majoranten-und Quotientenkriterium
  geometrische Reihe, Exponentialreihe
Stetigkeit
  Grenzwerte von Funktionen
  Eigenschaften stetiger Funktionen
  Umkehrfunktionen, Logarithmen, Arcusfunktionen
Differentialrechnung
  Begriff der Ableitung, Rechenregeln
  Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
  Höhere Ableitungen
  Monotonie und Konvexität
  Anwendungen, z.B. Regeln von de L´Hôpital, Extremwertaufgaben,Taylorreihen
Integralrechnung
  Riemannsche Summen, das bestimmte Integral
  Das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  Integrationsmethoden: partielle Integration, Substitutionsregel
Komplexe Zahlen


[letzte Änderung 13.11.2016]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Vorlesung an der Tafel. Alle zwei Wochen wird ein Übungsblatt verteilt, das in der darauffolgenden Woche in kleineren Gruppen besprochen wird. Zusätzlich alle zwei Wochen als freiwilliges Angebot ein Tutorium in kleineren Gruppen. Dort rechnen die Studierenden selbst Aufgaben zum Vorlesungsstoff (bei Bedarf Unterstützung durch den Tutor) und stellen Fragen zum Vorlesungsstoff. Im Tutorium können überdies Lücken des Schulstoffs geschlossen werden.

[letzte Änderung 17.04.2026]
Literatur:
- P. Hartmann: Mathematik für Informatiker, Springer Vieweg, 2019
- M. Brill: Mathematik für Informatiker, Hanser, 2005

[letzte Änderung 17.04.2026]
 
[Sun Apr 19 21:00:24 CEST 2026, CKEY=km2, BKEY=tib, CID=TIB-MAT2, LANGUAGE=de, DATE=19.04.2026]