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Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes

Modulbezeichnung: Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes
Modulbezeichnung (engl.): Error-Identification and Error-Correcting Codes
Studiengang: Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012
Code: MST.FKC
SWS/Lehrform: 2V (2 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte: 3
Studiensemester: laut Wahlpflichtliste
Pflichtfach: nein
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Zuordnung zum Curriculum:
DFBI-346 Informatik und Web-Engineering, Bachelor, ASPO 01.10.2018, 6. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
KI656 Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2014, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
KIB-FFKC Kommunikationsinformatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 5. Semester, Wahlpflichtfach, technisch
MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2012, Wahlpflichtfach, technisch
MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2019, Wahlpflichtfach, technisch
PIBWI56 Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
PIB-FFKC Praktische Informatik, Bachelor, ASPO 01.10.2017, 5. Semester, Wahlpflichtfach, informatikspezifisch
MST.FKC Mechatronik/Sensortechnik, Bachelor, ASPO 01.10.2011, Wahlpflichtfach, technisch
Arbeitsaufwand:
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 30 Veranstaltungsstunden (= 22.5 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 3 Creditpoints 90 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 67.5 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
Modulverantwortung:
Dipl.-Math. Wolfgang Braun
Dozent: Dipl.-Math. Wolfgang Braun

[letzte Änderung 01.10.2012]
Lernziele:
- Grundlegendes Verständnis für Bedeutung und Problematik von Fehlererkennung und Fehlerkorrektur aufweisen
- Grundlegende Begriffe erläutern können (Redundanz, Coderate, Generatormatrix, Prüfmatrix, Hamming-  Distanz,
  Hamming-Grenze, …)
- Rechnen in endlichen Körpern vom Typ GF(p) beherrschen
- Codierung und Decodierung bei linearen binären Blockcodes: Verständnis für die theoretischen Zusammenhänge aufweisen
  und Durchführung mittels Matrizenrechnung beherrschen
- Hamming-Codes konstruieren können
- Binäre Blockcodes nach ihrer Leistungsfähigkeit klassifizieren können
- Codierung und Decodierung bei zyklischen Codes über GF(2): Verständnis für die theoretischen Zusammenhänge aufweisen
  und Durchführung mittels Polynomoperationen beherrschen
- Wissen über Anwendungen der Codierungstheorie in verschiedensten Bereichen besitzen
- Grundlegende Algorithmen der Vorlesung in einer gängigen Programmiersprache implementieren können
- Einblicke gewinnen, wie die Codierungstheorie weiter ausgebaut werden kann
- Erfahren wie mathematische Theorien in praxisrelevante Algorithmen der Informatik umgesetzt werden können
 


[letzte Änderung 17.08.2017]
Inhalt:
- Prinzip der Codierung einer Nachricht zwecks Fehlererkennung und Fehlerkorrektur
- Einfache Verfahren zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur (ISBN-Nr., EAN-Code, Wiederholungscode, 2-dimensionale   
  Parität, ….)
- Kongruenzenrechnung im Bereich der ganzen Zahlen
- Rechnen in endlichen Körpern vom Typ GF(p)
- n-dimensionale Vektorräume über GF(p)
- Lineare Blockcodes über GF(2)
- Hamming-Codes
- Zyklische Codes über GF(2)
- Anwendungen und Ausblicke (ECC-RAM, CRC-32, CIRC, digitales Fernsehen,
  Matrix-Codes, Ausbau der Codierungstheorie mittels GF(2^n), Faltungscodes, ….)
 
Die Vorlesung konzentriert sich auf die algebraischen Verfahren; eine statistische Behandlung des Übertragungskanals (Stichworte „Entropie“, „Markov-Quellen“) ist ebenso wie eine Realisierung der Algorithmen mittels Hardware nicht Gegenstand der Vorlesung.


[letzte Änderung 17.08.2017]
Lehrmethoden/Medien:
Vorlesung mit integrierten Übungen unter Verwendung eines Skriptes, Veranschaulichung grundlegender Algorithmen mittels Maple.

[letzte Änderung 11.10.2010]
Literatur:
Vorlesungsskript mit integrierten Übungsaufgaben.
Werner, M.: Information und Codierung, vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 2002
Klimant, H. u.a. : Informations- und Kodierungstheorie, Teubner, Wiesbaden 2006
Schulz, R.-H. : Codierungstheorie, vieweg, Wiesbaden 2003

[letzte Änderung 11.10.2010]
[Mon Nov 11 21:48:16 CET 2019, CKEY=fkcodes, BKEY=mst2, CID=MST.FKC, LANGUAGE=de, DATE=11.11.2019]